LÝ THUYẾT
A/. ĐẠI SỐ

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

1/. Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a0 : Căn bậc hai số học của một số a0 là số không âm x = có bình phương bằng a.



2/. Điều kiện để có nghĩa : có nghĩa khi A 0.
3/. Hằng đẳng thức :
Định lý: Với mọi a R, ta có :
Tổng quát :
4/. Định lý khai phương một tích : Nếu thì
5/. Định lý khai phương một thương: Nếu thì
6/. Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn:
7/. Đưa một thừa số vào trong dấu căn: (Với B 0)
8/. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: (với
9/. Căn bậc ba: + Định nghĩa:
+ Công thức : ;

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

1/. Tập xác định của hàm số là những giá trị của biến làm cho hàm số có nghĩa.
2/. Hàm số đồng biến , nghịch biến:
Cho hàm số y = f(x) xác định trong (a;b) , với x1< x2 .
+ Nếu f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trong (a;b).
+ Nếu f(x1) > f(x2) thì hàm số nghịch biến trong (a;b).
3/. Định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất:
+ Định nghĩa:Hàmsố bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b,trong đó a,b xác định R, a 0.
+ Tính chất: - TXĐ :
Biến thiên : a > 0 thì hàm số đồng biến trên R
a < 0 thì hàm số nghịch biến trên R
4/. Đồ thị hàm số:
+ y = ax , (a0) là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1;a)
+ y = ax + b, (a,b0) là đường thẳng.
5/.Vị trí tương đối của hai đường thẳng: (d1) : y = ax + b và (d2) : y = a’x + b’
(d1) //(d2) a = a’ và b b’
(d1) d2) a = a’ và b =b’
(d1) cắt(d2) a a’
(d1) d2) a.a’= - 1 (không cần lắm)
6/. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ,(a0)
a: gọi là hệ số góc ; b: gọi là tung độ gốc
a > 0 : đường thẳng tạo với trục Ox góc nhọn; a < 0 : đường thẳng tạo với trục Ox góc tù.

CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1/. Phương trình bậc nhất hai ẩn số có dạng ax + by = c (a,b,c R; a,b không đồng thời bằng 0;
x,y là hai ẩn)
Nghiệm của phương trình:
+ a = 0; b 0 nghiệm tổng quát (x, x R
+ a0; b = 0 nghiệm tổng quát y) , y R
+ a0; b 0 nghiệm tổng quát (xx R
2/. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số có dạng
+ Các cách giải: Đồ thị, phép thế, phép cộng.
+ Điều kiện nghiệm: @. Hệ có nghiệm duy nhất
@. Hệ vô số nghiệm
@. Hệ vô nghiệm
B/. HÌNH HỌC
1/.Định lý Thales (Thuận, đảo, hệ quả)
+ Thuận: IK//BC ta có:
+ Đảo: Nếu mà có một trong ba hệ thức trên thì IK//BC
+ Hệ quả:

2/. Định lý Pitago:
+ Thuận: Tam giác ABC vuông tại A thì BC2 = AB2 + AC2
+ Đảo: Nếu tam giác ABC có BC2 = AB2 + AC2 thì tam giác ABC vuông tại A.
3/. Định nghĩa đường tròn: Tập hợp các điểm cách điểm O cho trước một khoảng cách không đổi R > 0 được gọi là đường tròn tâm O bán kính R.
4/. Hai trường hợp chứng minh tam giác đồng dạng thường gặp:
+ Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam